벨만포드 알고리즘 java 예제

By agosto 2, 2019Sem categoria

이 알고리즘을 구현하기 위해 인접 목록(또는 우선 순위 큐)을 사용하는 그래프 내포와 Dijkstra에서 사용한 Edge 클래스/오브젝트를 사용합니다. Dijkstra에서 실제로 필요하지 않은 별도의 Vertex 클래스 / 객체가 필요하지 않기 때문에 거리와 선행 배열을 사용할 수도 있습니다. 내가 이미 Dijkstra에 대한 게시물에 언급 한 벨만 포드 알고리즘과이 게시물의 시작 부분에 빠른 소개는 특정 소스 정점에서 시작할 때 짧은 경로를 찾는 데 사용됩니다. 그 2 gortihms의 차이점은 Dijkstra 부정적인 가중치와 벨만 포드 작동 하지 않습니다 하 고 또한 알고리즘을 영원히 반복 하 고 결코 최고의 경로 찾을 수 있도록 음의 무게 원을 감지, 항상 더 나은 있을 것입니다 원인 하나. 반복 수 = (Vertices – 1) + 음수 주기를 감지하기 위한 1{1 더 반복} = 정점 및 모든 가장자리를 포함하는 세트를 처리할 때마다. 따라서 이 알고리즘의 최악의 복잡성은 O(V*E)입니다. 그래프와 소스 정점 src를 그래프에 지정하면 지정된 그래프에서 src에서 모든 정점까지의 가장 짧은 경로를 찾습니다. 그래프에 음의 가중치 가장자리가 포함될 수 있습니다. 우리는이 문제에 대한 Dijkstra의 알고리즘을 논의했다.

Dijkstra의 알고리즘은 욕심 알고리즘이며 시간 복잡성은 O (VLogV)입니다 (피보나치 힙사용). Dijkstra는 음의 가중치 가장자리가있는 그래프에서 작동하지 않으며 Bellman-Ford는 이러한 그래프에 대해 작동합니다. 벨만 포드는 또한 분산 시스템에 대한 잘 Dijkstra 및 스위트 룸보다 간단합니다. 그러나 벨만 포드의 시간 복잡성은 O (VE),이는 디크 스트라 이상입니다. 음수 가중치 원에 대한 이 추가 검사로 인해 알고리즘은 Dijkstra 알고리즘과 비교할 때 성능이 약간 저하됩니다. 이 알고리즘은 그래프에서 음의 주기를 감지하고 그 존재를 보고합니다. 표준 알고리즘에 따르면, 나는 당신이 전임자에 대한 배열을 소개해야한다고 생각 : 참조 : http://www.youtube.com/watch?v=Ttezuzs39nk http://en.wikipedia.org/wiki/Bellman%E2%80%93Ford_algorithm http://www.cs.arizona.edu/classes/cs445/spring07/ShortestPath2.prn.pdf 2) 우리는 음의 가중치그래프에 대한 짧은 경로에 대한 Dijksra의 알고리즘을 사용할 수 있습니다 – 하나의 아이디어가 될 수 있습니다, 최소 가중치 값을 계산, 모든 (최소 중량 값의 절대 값에 해당하는)를 추가 수정된 그래프에 대한 Dijksra의 알고리즘을 실행합니다. 이 알고리즘이 작동합니까? 안녕하세요 그것은 다시 표류 프로그래밍 날입니다! 오늘 우리는 다시 그래프에서 단일 소스 최단 경로를 찾는 데 사용되는 이미 언급 된 Bellman-Ford 알고리즘에 대해 자바에 들어갈 것입니다. 당신은 여기에 같은 문제에 대한 Dijkstra 알고리즘을 확인할 수 있습니다! 그럼, 시작해 봅시다! 알고리즘 : 기본적으로이 알고리즘에서, 우리는 가장자리의 임의의 세트에서 반복하고, 정점 -1 시간. 해당 임의 집합은 지정된 그래프의 모든 가장자리의 임의의 순서일 수 있습니다. 두 번째 반복은 최대 2개의 가장자리길이인 모든 최단 경로를 보장합니다.

알고리즘은 모든 가장자리를 2 번 더 처리합니다. 두 번째 반복 후 거리가 최소화되므로 세 번째 및 네 번째 반복은 거리를 업데이트하지 않습니다. 노트 1) 음의 가중치는 그래프의 다양한 응용 프로그램에서 발견된다. 예를 들어, 경로에 대한 비용을 지불하는 대신 경로를 따라가면 몇 가지 이점을 얻을 수 있습니다. 운동 1) 표준 Bellman-Ford 알고리즘은 음의 중량 주기가 없는 경우에만 최단 경로를 보고합니다. 음의 중량 주기가 있더라도 최소 거리를 보고할 수 있도록 수정합니다. 어떻게 작동합니까? 다른 동적 프로그래밍 문제와 마찬가지로 알고리즘은 상향식 방식으로 최단 경로를 계산합니다. 먼저 경로에서 가장 많은 모서리가 있는 최단 거리를 계산합니다. 그런 다음 가장 많은 2개의 모서리가 있는 최단 경로를 계산합니다. 외부 루프의 i-th 반복 후 대부분의 i 모서리가 있는 가장 짧은 패스가 계산됩니다.

최대가 있을 수 있습니다 | V | – 어떤 간단한 경로에 1 가장자리, 외부 루프가 실행되는 이유입니다 |v | – 1 회.